Gaudí a introdus, de asemenea, paraboloizi hiperbolici, forme elicoidale și arce catenare- toate forme matematice și naturale - pentru a crea o structură care să fie atât eficientă din punct de vedere structural, cât și expresivă spiritual. Acest lucru contrastează cu simetria și ordinea clasică a bisericilor renascentiste precum Bazilica Sfântul Petru. Gaudí a introdus, de asemenea, tehnici de inginerie de pionierat pentru a-și realiza viziunea. El s-a bazat în mare măsură pe arcuri catenare și pe modele de lanțuri inversate pentru a testa structurile portante - metode reluate ulterior în lucrările unor arhitecți precum Santiago Calatrava.
Fațadele exemplifică diferite stiluri și teme teologice. Fațada Nașterii ** , puternic ornamentată și veselă, face ecou exuberanței gotice prin verticalitatea și sculpturile sale complicate. Fațada Passion, dură și unghiulară, este intenționat modernă și dramatică, amintind de abstracția cubistă ** , surprinzând suferința lui Hristos în piatră.
Îmbinarea inovatoare a stilurilor istorice de către Gaudí cu forme naturale și geometrie de ultimă oră face ca Sagrada Familia să fie unică - nu doar o biserică, ci un testament live al evoluției arhitecturii sacre.