Гауди также ввел гиперболические параболоиды, геликоидальные формы, и катенарные арки- все математические и природные формы, чтобы создать сооружение, которое было одновременно структурно эффективным и духовно выразительным. Это контрастирует с симметрией и классическим порядком церквей эпохи Возрождения, таких как Собор Святого Петра. Гауди также внедрил новаторские инженерные технологии для реализации своего замысла. Он в значительной степени полагался на катенарные арки и модели перевернутых цепей для испытания несущих конструкций - методы, которые позже нашли отклик в работах таких архитекторов, как Сантьяго Калатрава.
Фасады служат примером различных стилей и теологических тем. Фасад Рождества ** , сильно орнаментированный и радостный, перекликается с готическим изобилием своей вертикальностью и замысловатыми скульптурами. Фасад Страстей, суровый и угловатый, намеренно современный и драматичный, напоминает абстракцию кубистов**, запечатлевая страдания Христа в камне.
Новаторское смешение Гауди исторических стилей с природными формами и передовой геометрией делает Саграду Фамилию уникальной - не просто церковью, а живым свидетельством эволюции сакральной архитектуры.