Gaudí wprowadził również hiperboliczne paraboloidy, formy helikoidalne i łuki trakcyjne- wszystkie matematyczne i naturalne formy, aby stworzyć strukturę, która była zarówno strukturalnie wydajna, jak i duchowo ekspresyjna. Kontrastuje to z symetrią i klasycznym porządkiem renesansowych kościołów, takich jak Bazylika św. Piotra. Gaudí wprowadził również pionierskie techniki inżynierii, aby zrealizować swoją wizję. Polegał on w dużej mierze na łukach trakcyjnych i odwróconych modelach łańcuchowych do testowania konstrukcji nośnych - metodach, które później znalazły odzwierciedlenie w pracach architektów takich jak Santiago Calatrava.
Fasady są przykładem różnych stylów i tematów teologicznych. Fasada szopki ** , bogato zdobiona i radosna, nawiązuje do gotyckiej żywiołowości dzięki swojej pionowości i misternym rzeźbom. Fasada Pasji, surowa i kanciasta, jest celowo nowoczesna i dramatyczna, przypominając kubistyczną ** abstrakcję, oddającą cierpienie Chrystusa w kamieniu.
Innowacyjne połączenie przez Gaudiego historycznych stylów z naturalnymi formami i najnowocześniejszą geometrią sprawia, że Sagrada Família jest wyjątkowa - to nie tylko kościół, ale żywe świadectwo ewolucji architektury sakralnej.