Gaudí también introdujo paraboloides hiperbólicos, formas helicoidales, y arcos catenarios-todas ellas formas matemáticas y naturales- para crear una estructura que fuera a la vez estructuralmente eficiente y espiritualmente expresiva. Esto contrasta con la simetría de y el orden clásico de las iglesias renacentistas como la Basílica de San Pedro. Gaudí también introdujo técnicas de ingeniería pioneras para lograr su visión. Se basó en gran medida en arcos catenarios y modelos de cadena invertida para probar estructuras portantes, métodos de los que más tarde se harían eco arquitectos como Santiago Calatrava.
Las fachadas de ejemplifican diferentes estilos y temas teológicos. La fachada del Nacimiento , muy ornamentada y alegre, se hace eco de la exuberancia gótica con su verticalidad y sus intrincadas esculturas. La Fachada de la Pasión, descarnada y angulosa, es intencionadamente moderna y dramática, con reminiscencias de la abstracción cubista, plasmando el sufrimiento de Cristo en piedra.
La innovadora mezcla que hizo Gaudí de estilos históricos con formas naturales y geometría de vanguardia hace que la Sagrada Familia sea única: no sólo una iglesia, sino un testimonio en directo de la evolución de la arquitectura sagrada.